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Table des matières I Fonctions usuelles
2 I.1 Fonctions en escalier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 I.2 Fonctions affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 2 I.3 Fonction logarithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 I.4 Fonction exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 I.5 Fonctions puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 II limites 7 II.1 Interprétation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 II.2 Limites des fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 II.3 Opérations sur les limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 II.3.1 Limite d’une somme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 II.3.2 Limite d’un produit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 II.3.3 Limite d’un quotient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 10 II.3.4 Compositions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10 II.4 Calcul de limites dans les cas de formes indéterminées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 11 II.5 Croissance comparée de l’exponentielle, du logarithme et des fonctions puissance . . . . . . .
12 IIIDérivation 12 III.1 Nombre dérivé en un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 12 III.2 Fonction dérivée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 14 III.3 Dérivées successives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14 III.4 Opérations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15 III.5 Équation de la tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16 IV Étude des variations d’une fonction 16 IV.1 Lien entre dérivation et sens de variation d’une fonction . . . . . . . . . . . . . 16 IV.2 Extremum d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17 IV.3 Résolution de l’équation f(x) = λ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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http://mathematiques.daval.free.fr/IMG/pdf/BTS_Cours_2_Fonctions.pdf